Универсальные среды для расчётов и прототипирования (замена Matlab)

Помимо специализированных пакетов описанных выше, есть также свободное ПО для «быстрого и лёгкого» программирования расчётов. Производительность в этом случае обычно приносится в жертву лёгкости программирования и широким функциональным возможностям (универсальности). Приспособить их можно и для решения уравнений в частных производных. Из таких универсальных сред я хочу упомянуть:

Python

Просто удобный язык программирования, но в комбинации с возможностями NumPy/SciPy, графическими возможностями matplotlib (pylab) или VTK/MayaVi, вместе с библиотекой PySparse для работы с разреженными матрицами, многими библиотеками для численных расчётов, удобством интерпретируемого языка программирования и интерактивной оболочкой ipython — на сегодня Python это уже довольно серьёзный инструмент вычислителя. Мне нравится вот эта быстрая вводная книжка по его использованию: Practical Scientific Computing in Python. Для решения УрЧП можно использовать GetFEM++, Dolfin/FEniCS или FiPy.

Scilab

Свободная альтернатива Matlab. Активно развивается и спонсируется. Много возможностей. Для решения УрЧП есть OpenFEM.

Octave

Вроде как позиционируется в качестве замены Мatlab, но вот с решением уравнений в частных производных как-то тихо. Я нашёл только очень простенький FEMOCTAVE. В будущем обещают прикрутить решатель из FEniCS.

Хочу, однако, заметить, что если цель стоит именно в решении уравнений в частных производных, и метод нужно написать быстро, то стоит обратить внимание на неуниверсальные, но гибкие и лёгкие в использовании:

• FreeFEM++/FreeFEM3D
• GetDP
• Gerris

Если же программирование задачи надо исключить или свести к минимуму, могут пригодится «графические» среды (я, в данный момент, не могу ничего сказать об их гибкости/эффективности):

• Elmer
• Impact

На этом я заканчиваю этот обзор. Я намеренно исключил из обзора программное обеспечение предназначенное для других классов задач. Например, про что я знаю мало и рассказать не могу про R (статистика), среды для символьных вычислений, ПО для анализа и обработки изображений, ПО для кластерного анализа и распознавания образов, ПО для анализа генетических последовательностей (список можно продолжать). Буду рад поставить ссылки на соответствующие обзоры.

Смотрите также:

☙ Сравнение программ для построения научных графиков

Прикладные программные пакеты и библиотеки для решения собственно систем уравнений в частных производных

Переходим к решению собственно систем уравнений в частных производных. Три наиболее используемых математических метода: метод конечных элементов, метод конечных объёмов и метод конечных разностей. 

Именно так я и сгруппирую программные пакеты: по типу реализованного математического метода. После имени пакета указаны его основные особенности, такие как размерность задачи на которую он рассчитан или язык программирования с которым он может применяться.

проект "Первые шаги в пространство"

Проект "Первые шаги в пространство"   ориентирован на погружение в удивительный мир геометрических фигур в пространстве.

Участвуя в проекте, ребята составят фотоальбом объектов окружающего мира, имеющих форму многогранников и тел вращения, создадут публикацию стихов. Расскажут о месте данных фигур в архитектуре родного города и продуктах деятельности предприятий своего региона. Сделают вывод, как знание и понимание геометрии обогащает жизнь каждого человека и как жизнь человека меняет жизнь родного города.

Проект расширяет сферу взаимодействия школьника с окружающим миром, формирует информационную активность учащихся. Во время работы над проектом формируется навык сотрудничества в команде, коллективе, а также навык сотрудничества в Интернете.

Публикация в журнале Ателье

Статья от основателя группы текстильных компаний Solstudio Александры Калошиной о том, как создать ткань с собственным рисунком, технологиях традиционной печати и компьютерной революции в июльском номере журнала "Ателье".

"Единое окно доступа к образовательным ресурсам"

Интресный сайт: "Единое окно доступа к образовательным ресурсам" предоставляет свободный доступ к каталогу образовательных интернет-ресурсов и полнотекстовой электронной учебно-методической библиотеке для общего и профессионального образования.

Математика в веб-дизайне

Журнал Smashing Magazine опубликовал интересную статью «Применение математики в веб дизайне». 

В статье приведен ряд примеров применения в дизайне сайтов таких известных математических принципов как «золотое сечение», числа Фибоначчи, метод пяти элементов, синусоида

Как все устроено

Дэвид Маколи, автор мирового бестселлера «Как все устроено», обладает уникальной способностью пробуждать воображение читателей. В этой книге он помогает нам по-новому взглянуть на хорошо знакомые постройки — мосты, туннели, соборы, плотины, небоскребы. Маколи описывает весь путь создания выдающихся творений инженерной и архитектурной мысли, раскрывая перед нами дверь в интересный мир, знакомый лишь узкому кругу профессионалов.