Imeline teadus (Ülesanded)

05.2012

 

Escher, collection

 https://mcescher.com/

Векторный и скалярный кот

 

Пространственные решения планиметрических задач (2011.11.26 Шень А.Х.)

 

YouTube Playlist Список страниц Часть 01 Вступительное слово Транскрипт Часть 02 Деление отрезка пополам Транскрипт Часть 03 Теорема Дезарга Транскрипт Часть 04 Три окружности Транскрипт Часть 05 Два определения эллипса Транскрипт Часть 06 Ромбы - кубики Транскрипт Часть 07 Общие хорды трех окружностей Транскрипт Часть 08 Покрытие круглого пятна Транскрипт Image Title Description Files Demonstrations Часть 01 Вступительное слово Notes Video Транскрипт Часть 02 Доказательство невозможности определения центра отрезка построением с помощью одной линейки. Notes Video Транскрипт Часть 03 Доказывается теорема Дезарга с помощью выхода в трехмерное пространство. Notes Video Транскрипт Часть 04 Задача о том, что точки пересечения касательных к трем окружностям лежат на одной прямой. Notes Video Транскрипт Часть 05 Доказывается эквивалентность двух определений эллипса. Используются построения Данделе. Notes Video Транскрипт Часть 06 Комбинаторная задача о замещении ромбами правильного шестиугольника, в которой шестиугольники чудесным образом превращаются в кубики. Notes Video Транскрипт Часть 07 Задача о том, что общие хорды трех пересекающихся окружностей пересекаются в одной точке. Пригодились мыльные пузыри. Notes Video Транскрипт Часть 08 Задача об оптимальном покрытии круглого пятна полосками бумаги минимальной общей ширины. Notes Video Транскрипт

https://sites.google.com/site/graphicmathematics/video/2011-11-26/part-02

Двухчастотный маятник на вращающейся платформе: моделирование оптических явлений

Б. Я. Зельдович, М. Дж. Суало

University of Central Florida, College of Optics and Photonics/CREOL

Аннотация: Преподавание оптики может быть подкреплено использованием аналогий с поведением двухчастотного маятника. В заметке описываются демонстрации, адресованные четырем группам, различающимся возрастом и образованием: от младших школьников до выпускников средней школы; от школьников 7–10 классов до третьекурсников вузов; от первокурсников до аспирантов по специальностям “Физика”, “Оптика”, “Техника”; от старшекурсников вузов до научных работников. Основное различие между целевыми группами авторы видят в уровне математической подготовки, требуемой для привязки демонстраций к оптическим явлениям. Большинство физических идей могут быть поняты и оценены на уровне школьников 6–8 классов и стимулируют интерес к изучению математики и физики.

DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0174.200412e.1337

Полный текст: PDF файл (3596 kB)
Полный текст: http://www.ufn.ru/.../e 

Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Physics–Uspekhi, 2004, 47:12, 

Кенгуру 2010

Fun Holiday – Pi Day (March 14)

March 14 is Pi Day. 

It is a day to celebrate the mathematical constant pi (π) and to eat lots of pie.

It is celebrated in countries that follow the month/day (m/dd) date format, because the digits in the date, March 14 or 3/14, are the first three digits of π (3.14). 

Pi Day was founded by Physicist Larry Shaw in 1988. 

Pi Approximation Day Because everyone should be able to enjoy a fun mathematical holiday, people in countries that follow the day/month (dd/m) date format honor pi on Pi Approximation Day. The date of Pi Approximation Day - July 22 - when written in the day/month format or 22/7 corresponds to the fraction (22/7) that pi is usually depicted as. 

There are many other days during the year when one can honor pi. 

Some of these are: 

March 4: The day marks the passing of 14% of the 3rd month of the year. 

April 5: By this day, 3.14 months of the year have passed.

November 10: The 314th day of the year (November 9 in leap years). 

One of the oldest and the most recognized mathematical constant in the world, Pi (π) is the ratio of any circle’s circumference to its diameter. Its value is approximately equal to 3.14159265. 

It is an irrational number, which means it cannot be expressed as a ratio of whole numbers, and its decimal representation never ends or repeats. 

In recent years, mathematicians have called for replacing pi by tau (τ) as a way to describe the relationship between a circle’s circumference and its radius. 

In order to spread the word about the advantages of tau over pi, mathematicians around the world celebrate Tau Day on June 28. 

Other Mathematical Dates 

The Gregorian Calendar is full of dates that when written in a special manner represent a mathematical or scientific concept. 

Some of these include: 

Yellow Pig Day, 

Mole Day, 

Fibonacci Day, 

Palindrome Day,

e-Day. 

Сайты по математике

Kasulik 

1. Геометрия в нашей жизни - http://interesnik.com/geometriya-v-nashej-zhizni/

2. АКТУАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ АРХИТЕКТУРЫ, СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЯ - http://pk.napks.edu.ua/library/compilations/avasie/index.htm

Золотое сечение

3. Золотое сечение и веб-дизайн - http://pikabu.ru/view/zolotoe_sechenie_i_vebdizayn_594402

4. Золотое сечение в веб-дизайне - http://jarlex.com/article/zolotoe-sechenie-v-veb-dizajne

5. Применение Золотого сечения в Web - http://habrahabr.ru/post/27491/

6. Золотое сечение для объектов и веб-разметки - http://watcherr.wordpress.com/2010/10/28/applying-the-golden-ratio-to-web-layouts-and-objects/

7. Композиция в веб дизайне или принцип Золотого сечения - http://prodengiblog.ru/archives/2346

Коническое сечение

8. Во власти сечений - http://www.nkj.ru/archive/articles/20707/

9. Коническое сечение - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

10. КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ - http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e0955e5d-e0c7-ee14-0729-99f0cdf280b9/1001522A.htm

11. http://www.mccme.ru/circles/oim/mmks/works/kolodkin.pdf

12. Построение конических сечений  - http://habrahabr.ru/company/mailru/blog/202112/

13. Кривые конических сечений  - http://graph.power.nstu.ru/wolchin/umm/gp/geom/001/geometr_04/geom_01.htm